Book 1
15
Περὶ βλεπόντων καὶ ἰσοδυναμούντων Πάλιν δὲ ἰσοδυναμεῖν φασιν ἀλλήλοις μέρη τὰ τοῦ αὐτοῦ καὶ ὁποτέρου τῶν τροπικῶν σημείων τὸ ἴσον ἀφεστῶτα, διὰ τὸ καθʼ ἑκάτερον αὐτῶν τοῦ ἡλίου γινομένου τάς τε ἡμέρας ταῖς ἡμέραις καὶ τὰς νύκτας ταῖς νυξὶ καὶ τὰ διαστήματα τῶν οἰκείων ὡρῶν ἰσοχρόνως ἀποτελεῖσθαι. ταῦτα δὲ καὶ βλέπειν ἄλληλα λέγεται διά τε τὰ προειρημένα καὶ ἐπειδήπερ ἑκάτερον αὐτῶν ἔκ τε τῶν αὐτῶν μερῶν τοῦ ὁρίζοντος ἀνατέλλει καὶ εἰς τὰ αὐτὰ καταδύνει.
16
Περὶ ἀσυνδέτων Ἀσύνδετα δὲ καὶ ἀπηλλοτριωμένα καλεῖται τμήματα ὅσα μηδένα λόγον ἁπλῶς ἔχει πρὸς ἄλληλα τῶν προκατειλεγμένων οἰκειώσεων. ταῦτα δέ ἐστιν ἃ μήτε τῶν προστάττοντων ἢ ἀκουόντων τυγχάνει μήτε τῶν βλεπόντων ἢ ἰσοδυναμούντων. ἔτι καὶ τῶν ἐκκειμένων τεττάρων σχηματισμῶν, τοῦ τε διαμέτρου καὶ τοῦ τριγώνου καὶ τοῦ τετραγώνου καὶ τοῦ ἑξαγώνου κατὰ τὸ παντελὲς ἀμέτοχα καταλαμβανόμενα, καὶ ἤτοι δἰ ἑνὸς ἢ διὰ πέντε γινόμενα δωδεκατημορίων, ἐπειδήπερ τὰ μὲν δἰ ἑνὸς ἀπέστραπται ὥσπερ ἀλλήλων καὶ δύο αὐτὰ ὄντα ἑνὸς περιέχει γωνίαν, τὰ δὲ διὰ πέντε εἰς ἄνισα διαιρεῖ τὸν ὅλον κύκλον, τῶν ἄλλων σχηματισμῶν εἰς ἴσα τὴν τῆς περιμέτρου διαίρεσιν ποιουμένων.
