Kitap 1
13
Περὶ τῶν συσχηματιζομένων δωδεκατημορίων Οἰκειοῦται δὲ ἀλλήλοις τῶν μερῶν τοῦ ζωδιακοῦ πρῶτον τὰ συσχηματιζόμενα. ταῦτα δʼ ἐστὶν ὅσα διάμετρον ἔχει στάσιν, περιέχοντα δύο ὀρθὰς γωνίας καὶ ἓξ τῶν δωδεκατημορίων καὶ μοίρας ρπ· καὶ ὅσα τρίγωνον ἔχει στάσιν, περιέχοντα μίαν ὀρθὴν γωνίαν καὶ τρίτον καὶ δʼ δωδεκατημόρια καὶ μοίρας ρκ· καὶ ὅσα τετραγωνίζειν λέγεται, περιέχοντα μίαν ὀρθὴν καὶ γ δωδεκατημόρια καὶ μοίρας (??)· καὶ ἔτι ὅσα ἑξάγωνον ποιεῖται στάσιν, περιέχοντα δίμοιρον μιᾶς ὀρθῆς καὶ β δωδεκατημόρια καὶ μοίρας ξ. Δἰ ἣν δὲ αἰτίαν αὗται μόναι τῶν διαστάσεων παρελήφθησαν ἐκ τούτων ἂν μάθοιμεν. τῆς μὲν γὰρ κατὰ τὸ διάμετρον αὐτόθεν ἐστὶν ὁ λόγος φανερὸς ἐπειδήπερ ἐπὶ μιᾶς εὐθείας ποιεῖται τὰς συναντήσεις. λαμβανομένων δὲ τῶν δύο μεγίστων καὶ διὰ συμφωνίας μορίων τε καὶ ἐπιμορίων, μορίων μὲν πρὸς τὴν τῶν β ὀρθῶν διάμετρον τοῦ τε ἡμίσους καὶ τοῦ τρίτου, τὸ μὲν εἰς δύο τὴν τοῦ τετραγώνου πεποίηκε, τὸ δὲ εἰς τρία τὴν τοῦ ἑξαγώνου καὶ τὴν τοῦ τριγώνου· ἐπιμορίων δὲ πρὸς τὸ τῆς μιᾶς ὀρθῆς τετράγωνον μεταξὺ λαμβανομένου τοῦ τε ἡμιολίου καὶ τοῦ ἐπιτρίτου, τὸ μὲν ἡμιόλιον ἐποίησε τὴν τοῦ τετραγώνου πρὸς τὴν τοῦ ἑξαγώνου, τὸ δὲ ἐπίτριτον τὴν τοῦ τριγώνου πρὸς τὴν τοῦ τετραγώνου. τούτων μέντοι τῶν σχηματισμῶν οἱ μὲν τρίγωνοι καὶ ἑξάγωνοι σύμφωνοι καλοῦνται διὰ τὸ ἐξ ὁμογενῶν συγκεῖσθαι δωδεκατημορίων ἢ ἐκ πάντων θηλυκῶν ἢ ἀρρενικῶν ἀσύμφωνοι δὲ οἱ τετράγωνοι καὶ οἱ κατὰ διάμετρον διότι κατὰ ἀντίθεσιν τῶν ὁμογενῶν τὴν σύστασιν λαμβάνουσιν.
14
Περὶ προσταττόντων καὶ ἀκουόντων Ὡσαύτως δὲ προστάττοντα καὶ ἀκούοντα λέγεται τμήματα τὰ κατʼ ἴσην διάστασιν ἀπὸ τοῦ αὐτοῦ, ἢ καὶ ὁποτέρου, τῶν ἰσημερινῶν σημείων ἐσχηματισμένα διὰ τὸ ἐν τοῖς ἴσοις χρόνοις ἀναφέρεσθαι καὶ ἐπὶ τῶν ἴσων εἶναι παραλλήλων. τούτων δὲ τὰ μὲν ἐν τῷ θερινῷ ἡμικυκλίῳ προστάττοντα καλεῖται, τὰ δʼ ἐν τῷ χειμερινῷ ὑπακούοντα, διὰ τὸ κατʼ ἐκεῖνο μὲν γινόμενον τὸν ἥλιον μείζονα ποιεῖν τῆς νυκτὸς τὴν ἡμέραν, κατὰ τοῦτο δὲ ἐλάττω.
