Περὶ τῆς ἐν Τιμαίῳ ψυχογονίας

Satırlar

1 – 1 2 – 2 3 – 3 4 – 4 5 – 5 6 – 6 7 – 7 8 – 8 9 – 9 10 – 10 21 – 21 22 – 22 23 – 23 24 – 24 25 – 25 26 – 26 27 – 27 28 – 28 29 – 29 30 – 30 11 – 11 12 – 12 13 – 13 14 – 14 15 – 15 16 – 16 17 – 17 18 – 18 19 – 19 20 – 20 31 – 31 32 – 32 33 – 33

İngilizce Yunanca

11 δʼ ἡ τῶν τριῶν καὶ τεττάρων, τρίτη δʼ ἡ τῶν εʼ καὶ σʼ ὧν οὐδεμία ποιεῖ τετράγωνον οὔτʼ αὐτὴ καθʼ ἑαυτὴν οὔτε μετὰ τῶν ἄλλων· ἡ δὲ τῶν ζʼ καὶ ηʼ τετάρτη μέν ἐστιν, συντιθεμένη δὲ ταῖς προτέραις τριακονταὲξ τετράγωνον παρέσχεν. ἡ δὲ τῶν ὑπὸ Πλάτωνος ἐκκειμένων ἀριθμῶν τετρακτὺς ἐντελεστέραν ἔσχηκε τὴν γένεσιν, τῶν μὲν ἀρτίων ἀρτίοις διαστήμασι τῶν δὲ περιττῶν περιττοῖς πολλαπλασιασθέντων· περιέχει δὲ τὴν μὲν μονάδα, κοινὴν οὖσαν ἀρχὴν ἀρτίων καὶ περιττῶν, τῶν δʼ ὑπʼ αὐτῇ τὰ μὲν δύο καὶ τρία πρώτους ἐπιπέδους, τὰ δὲ τέτταρα καὶ ἐννέα πρώτους τετραγώνους, τὰ δʼ ὀκτὼ καὶ εἰκοσιεπτὰ πρώτους κύβους ἐν ἀριθμοῖς, ἔξω λόγου τῆς μονάδος τιθεμένης ᾗ καὶ δῆλός ἐστι βουλόμενος οὐκ ἐπὶ μιᾶς εὐθείας ἅπαντας ἀλλʼ ἐναλλὰξ καὶ ἰδίᾳ τάσσεσθαι τοὺς ἀρτίους μετʼ ἀλλήλων καὶ πάλιν τοὺς περισσούς, ὡς ὑπογέγραπται. οὕτως αἱ συζυγίαι τῶν ὁμοίων ἔσονται πρὸς τοὺς ὁμοίους καὶ ποιήσουσιν ἀριθμοὺς ἐπιφανεῖς κατά τε σύνθεσιν καὶ πολλαπλασιασμὸν ἐξ ἀλλήλων.

← Önceki 21 / 33 Sonraki →

Şifre Yenileme