Kitap 1
3
πάλιν δʼ ἀπʼ ἄλλης ἀρχῆς Πυθαγόρας Μνησάρχου Σάμιος, ὁ πρῶτος φιλοσοφίαν τούτῳ τῷ ῥήματι προσαγορεύσας, ἀρχὰς τοὺς ἀριθμοὺς καὶ τὰς συμμετρίας τὰς ἐν τούτοις, ἃς καὶ ἁρμονίας καλεῖ τὰ δʼ ἐξ ἀμφοτέρων σύνθετα στοιχεῖα, καλούμενα δὲ γεωμετρικά· πάλιν δὲ τὴν μονάδα καὶ τὴν ἀόριστον δυάδα ἐν ταῖς ἀρχαῖς. σπεύδει δʼ αὐτῷ τῶν ἀρχῶν ἡ μὲν ἐπὶ τὸ ποιητικὸν αἴτιον καὶ εἰδικόν, ὅπερ ἐστὶ νοῦς,· ὁ θεός, ἡ δʼ ἐπὶ τὸ παθητικὸν τε καὶ ὑλικόν, ὅπερ ἐστὶν ὁ ὁρατὸς κόσμος·. εἶναι δὲ τὴν φύσιν τοῦ ἀριθμοῦ δεκάδα· μέχρι γὰρ τῶν δέκα πάντες Ἕλληνες, πάντες βάρβαροι ἀριθμοῦσιν, ἐφʼ ἃ ἐλθόντες πάλιν ἀναποδοῦσιν ἐπὶ τὴν μονάδα· καὶ τῶν δέκα πάλιν, φησίν, ἡ δύναμίς ἐστιν ἐν τοῖς τέσσαρσι καὶ τῇ τετράδι τὸ δʼ αἴτιον, εἴ τις ἀπὸ τῆς μονάδος ἀναποδῶν κατὰ πρόσθεσιν τιθείη τοὺς ἀριθμοὺς ἄχρι τῶν τεσσάρων προελθὼν ἐκπληρώσει τὸν δέκα ἀριθμόν ἐὰν δὲ ὑπερβάληται τὸν τῆς τετράδος, καὶ τῶν δέκα ὑπερεκπεσεῖται οἷον εἴ τις θείη ἓν καὶ δύο προσθείη καὶ τρία καὶ τούτοις τέσσαρα, τὸν τῶν δέκα πληρώσει ἀριθμόν· ὥστε ὁ ἀριθμὸς κατὰ μὲν μονάδα ἐν τοῖς δέκα κατὰ δὲ δύναμιν ἐν τοῖς τέσσαρσι διὸ καὶ ἐφθέγγοντο οἱ Πυθαγόρειοι, ὡς μεγίστου ὅρκου ὄντος τῆς τετράδος, οὐ μὰ τὸν ἁμετέρᾳ ψυχᾷ παραδόντα τετρακτύν, παγὰν ἀενάου φύσεος ῥίζωμὰ τʼ ἔχουσαν. καὶ ἡ ἡμετέρα ψυχή φησὶν ἐκ τετράδος σύγκειται εἶναι γὰρ νοῦν ἐπιστήμην δόξαν αἴσθησιν, ἐξ ὧν πᾶσα τέχνη καὶ ἐπιστήμη καὶ αὐτοὶ λογικοὶ ἐσμεν. νοῦς μὲν οὖν ἡ μονάς ἐστιν· ὁ γὰρ νοῦς κατὰ μονάδα θεωρεῖται, οἷον πολλῶν ὄντων ἀνθρώπων οἱ μὲν ἐπὶ μέρους εἰσὶν ἀναίσθητοι ἀπερίληπτοι καὶ ἄπειροι, ἀλλʼ αὐτὸ τοῦτο ἄνθρωπον ἕνα μόνον νοοῦμεν, ᾧ οὐδεὶς ἔτυχεν ὅμοιος· καὶ ἵππον ἕνα μόνον νοοῦμεν, οἱ δʼ ἐπὶ μέρους εἰσὶν ἄπειροι. τὰ γὰρ εἴδη ταῦτα πάντα καὶ γένη κατὰ μονάδας εἰσί· διὸ καὶ ἐπὶ· ἑνὸς ἑκάστου αὐτῶν τοῦτον τὸν ὅρον ἀποδιδόντες λέγουσι ζῷον λογικὸν ἢ ζῷον χρεμετιστικὸν ῥητέον. διὰ τοῦτο οὖν νοῦς ἡ μονάς, ᾧ ταῦτα νοοῦμεν, καὶ ἡ δυὰς δʼ ἡ ἀόριστος ἐπιστήμη, εἰκότως· πᾶσα γὰρ ἀπόδειξις καὶ πᾶσα πίστις ἐπιστήμης, πρὸς δὲ καὶ πᾶς συλλογισμὸς ἔκ τινων ὁμολογουμένων τὸ ἀμφισβητούμενον συνάγει καὶ ῥᾳδίως ἀποδείκνυται ἕτερον· ὧν ἡ ἐπιστήμη κατάληψίς ἐστι, διὸ εἴη ἂν δυάς. ἡ δὲ δόξα τριὰς ἐκ καταλήψεώς ἐστιν, εὐλόγως, ὅτι πολλῶν ἐστιν ἡ δόξα ἡ δὲ τριὰς πλῆθος, ὡς τρισμάκαρες Δαναοὶ διὰ τοῦτο οὖν ἐγκρίνει τὴν τριάδα ἡ δὲ τούτων αἵρεσις Ἰταλικὴ προσηγορεύθη διὰ τὸ τὸν Πυθαγόραν ἐν Ἰταλίᾳ σχολάσαι μετέστη γὰρ ἀπὸ Σάμου τῆς πατρίδος, τῇ Πολυκράτους τυραννίδι δυσαρεστήσας.
